Fils d’un employé du chemin de fer, il adoptera plus tard sur ses armes cardinalices un “arbre de fer” (de son nom : GAN, fer et TIN, arbre).

Il entre au séminaire en 1936 et est ordonné prêtre le 14 juillet 1951. Il reste alors au séminaire de Ouidah comme professeur de langue, puis complète sa formation au collège Saint-Pierre à Rome en 1953. Il suit les cours de l’Université pontificale urbanienne puis de l’Université pontificale du Latran. Il sort diplômé de théologie et de droit canon.

Nommé le 11 décembre 1956 évêque auxiliaire de Cotonou avec le titre d’évêque in partibus de Tipasa de Maurétanie, il est consacré le 3 février 1957 par le cardinal Tisserant à Rome et revient au Dahomey.

Le 5 janvier 1960, succédant à Mgr PARISOT, il est nommé archevêque de Cotonou, charge qu’il assume jusqu’en 1971. Il est ainsi le premier archevêque métropolitain africain.

Il fonde la congrégation des Sœurs de Saint Augustin du Bénin en 1968. Il promeut l’Action catholique. Il est particulièrement actif dans l’ouverture de l’Église à d’autres croyants dans la région, permettant la création de nombreux diocèses au Dahomey l’actuelle République du Bénin.

Président de la Conférence épiscopale régionale de l’Afrique de l’Ouest (réunissant Togo, Dahomey, Côte d’Ivoire, Haute-Volta, Sénégal, Nigéria et Guinée), il est appelé à Rome par le pape Paul VI à la « Congrégation de la propagande de la foi » (aujourd’hui appelée Congrégation pour l’évangélisation des peuples) en 1971, abandonnant ainsi sa fonction d’archevêque de Cotonou. Mgr ADIMOU lui succède en continuant son œuvre.

Devise épiscopale « In tuo sancto servitio » (« À ton saint service »)

Il est créé cardinal par le pape Paul VI (en même temps que Joseph Ratzinger, le futur pape Benoît XVI) lors du consistoire du 27 juin 1977.

En 1978, à la mort du pape Jean-Paul I^er, il est considéré comme un des papables (c’est-à-dire favoris pour succéder au pape défunt lors du conclave).

Du 16 au 23 juillet 1981, il préside le 42^e Congrès eucharistique international de Lourdes en tant que légat apostolique dépêché par Jean-Paul II, convalescent à la suite de l’attentat du 13 mai précédent.

Il est nommé le 8 avril 1984 par le pape Jean-Paul II :

Président de la Commission pontificale pour l’Amérique latine et Préfet de la Congrégation des évêques.

Il est ainsi le premier cardinal africain nommé à la tête d’un dicastère.

Le 1^er juillet 1988, c’est à ce titre que le cardinal GANTIN, décrète par le décret Dominus Marcellus Lefebvre que le chef de la Fraternité sacerdotale Saint-Pie-X hostile au Concile Vatican II, Mgr Lefebvre, avait « posé un acte schismatique ». Il déclare donc excommuniés Mgr Lefebvre lui-même, Mgr de Castro Mayer, évêque cocélébrant, et les quatre nouveaux évêques dont Richard Williamson, Bernard Fellay, Bernard Tissier de Mallerais, et Alfonso de Galarreta. Le lendemain, par le motu proprio Ecclesia Dei.

Le 5 juin 1993, le cardinal GANTIN devient doyen du Collège des cardinaux. Il démissionne le 30 novembre 2002.

Atteint par la limite d’âge, il ne peut participer au conclave de 2005.

Il meurt à Paris le 13 mai 2008, quelques jours après avoir fêté ses 86 ans.